Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Archives

The existence of the surface with edge in Minkowsky space with the given Grassman image

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

PDF (Русский) PDF (Русский)
Published Jun 10, 2018
DOI https://doi.org/10.15673/tmgc.v11i1.917

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Marina Grechneva
Запорізький національній університет
Polina Stegantseva
Запорізький національній університет

Abstract

One considers the problem connected with the finding of the non-isotropic surface in Minkowsky space with the help of its Grassman image in the global aspect. This problem can be reduced to the proof of the existence of the solution of the partial differential equation of the second order. The paper deals with the hyperbolic case. One describes the technique of the specialization of the moving frame of the surface. This technique is based on the metric properties of Minkowsky space.
Keywords:
There are no keywords for this language.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

How to Cite
Grechneva, M., & Stegantseva, P. (2018). The existence of the surface with edge in Minkowsky space with the given Grassman image. Proceedings of the International Geometry Center, 11(1). https://doi.org/10.15673/tmgc.v11i1.917
Issue
Vol 11 No 1 (2018)
Section
Papers

Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work’s authorship and initial publication in this journal.

Provided they are the owners of the copyright to their work, authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal’s published version of the work (e.g., post it to an institutional repository, in a journal or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.

Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories, disciplinary repositories, or on their website) prior to and during the submission process.

Author Biographies

Marina Grechneva, Запорізький національній університет

Викладач кафедри загальної математики

Polina Stegantseva, Запорізький національній університет

Доцент кафедри загальної математики

References

1. Аминов Ю.А. О грассмановом образе двумерной поверхности в четырёхмерном евклидовом пространстве / Ю.А. Аминов // Укр. геом. сб. – 1980. – Вып.23. – С.3-16.

2. Аминов Ю.А. Определение поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве по ее грассманову образу/ Ю.А. Аминов // Мат. сборник – 1982. – Т.117, №2. – С.147-160.

3. Аминов Ю.А. Геометрия подмногообразий / Ю.А. Аминов. – К.: Наукова думка, 2002.– 467 с.

4. Борисенко А.А. Внутренняя и внешняя геометрия многомерных подмногообразий / Александр Андреевич Борисенко . – Москва : Экзамен, 2003 . – 672 с.

5. Бакельман И.Я., Введение в дифференциальную геометрию в целом / И.Я. Бакельман, А.Л. Вернер, Б.Е. Кантор // М.: Наука, 1973. — 440 с.

6. Горькавый В.А. Восстановление специальных подмногообразий евклидова пространства по заданному грассмановуобразу / В.А. Горькавый // Мат.физика. Анализ. Геометрия. – 2000. - №7. – С.131-152.

7. Стеганцева П.Г. Грассманов образ неизотропной поверхности псевдоевклидова пространства / П.Г. Стеганцева, М.А.Гречнева // Известия вузов. Математика. 2017, №2, С.65-75.

8. Кизбикенов К.О. Двумерные поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве с данным грассмановым образом / К.О. Кизбикенов // ЛГПИ, Л.1983. 25 с. Рук. деп. В ВИНИТИ 5.12.83. №6568-83 ДЕП.

9. Гречнева М.А. О поверхностях со стационарными значениями стационарной кривизны грассманова образа / М.А. Гречнева, П.Г. Стеганцева // Proceedings of the International Geometry Center. – 2016. – Vol. 9. – №2. –pp. 42-48.

10. Гречнева М.А. О существовании поверхности псевдоевклидова пространства с заданным грассмановым образом / М.А. Гречнева, П.Г. Стеганцева // Укр. мат. журнал. – 2016. – т.68. – №10. – С.1320-1329.