Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Квазі-геодезичні відображення спеціальних псевдо-ріманових просторів

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Irina Kurbatova
M. Pistruil

Анотація

У статті продовжуються дослідження квазі-геодезичних відображень f:(Vn, gij, Fih) → (V'n,g'ij, Fih) псевдоріманових просторів Vn, V'n з узагальнено-рекурентною структурою Fih параболічного типу. Узагальнено-рекурентною структурою параболічного типу на Vn називається майже ермітова афінорна структура параболічного типу, для якої коваріантна похідна структурного афінора Fih задовольняє умові F(i,j)h=q(i Fj)h. В попередній роботі авторів [Proc. Intern. Geom. Center, 13:3 (2020) 18-32] доведено, що клас псевдо-ріманових просторів з узагальнено-рекурентною структурою параболічного типу замкнений відносно розглядуваних відображень, але при цьому вектори узагальненої рекурентності просторів (Vn, gij,Fih) і (V'_n, g'ij, Fih) можуть виявитись не тотожними. У цій статті припускається, що відображення f зберігає вектор узагальненої рекурентності qi.


Ми будуємо геометричні об'єкти, інваріантні щодо квазі-геодезичного відображення узагальнено-рекурентних просторів параболічного типу, а також рекурентно-параболічних просторів. Наводиться ряд умов на ці об'єкти, які гарантують, що узагальнено-рекурентний простір параболічного типу допускає параболічну K-структуру, а рекурентно-параболічний простір допускає келерову структуру параболічного типу.


Вивчено спеціальні типи цих відображень, що зберігають деякі тензори внутрішнього характеру.

Ключові слова:
афінорна структура, квазі-геодезичне відображення

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Kurbatova, I., & Pistruil, M. (2022). Квазі-геодезичні відображення спеціальних псевдо-ріманових просторів. Proceedings of the International Geometry Center, 15(2), 121-139. https://doi.org/10.15673/tmgc.v15i2.2226
Розділ
Статті
Біографія автора

M. Pistruil, Одеський національний університет імені І. І. Мечнікова

Одеський національний університет імені І. І. Мечнікова