Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Коли простір напів-адитивних функціоналів є абсолютним (околовим) ретрактом?

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Adilbek Atakhanovich Zaitov
https://orcid.org/0000-0002-2248-0442
Khamidjon Kurbanov
https://orcid.org/0000-0001-9294-8787

Анотація

В роботі доведено, що якщо для даного компакту X гіперпростір exp(X) є стягуваним компактом, то простір OSf(X) також є стягуваним компактом. В якості наслідку отримано, що простір OSf(X) напівадитивних функціоналів є абсолютним (околовим) ретрактом тоді і лише тоді, коли таким є гіперпростір exp(X).

Ключові слова:
напів-адитивний функціонал, абсолютний (околовий) ретракт

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Zaitov, A., & Kurbanov, K. (2022). Коли простір напів-адитивних функціоналів є абсолютним (околовим) ретрактом?. Proceedings of the International Geometry Center, 15(2), 87-100. https://doi.org/10.15673/tmgc.v15i2.2020
Розділ
Статті
Біографії авторів

Adilbek Atakhanovich Zaitov, Tashkent Institute of Architecture and Civil Engineering, 13, A. Navoi Str., 100011, Tashkent, Uzbekistan. Nukus State Pedagogical Institute, 104, P. Seyitov Str., 230100, Nukus, Karakalpakstan

Tashkent Institute of Architecture and Civil Engineering, 13, A. Navoi Str., 100011, Tashkent, Uzbekistan Nukus State Pedagogical Institute, 104, P. Seyitov Str., 230100, Nukus, Karakalpa

Khamidjon Kurbanov, Academy of the Armed Forces of the Republic of Uzbekistan, 2, Parkent Str., 100023, Tashkent, Uzbekistan

Academy of the Armed Forces of the Republic of Uzbekistan, 2, Parkent Str., 100023, Tashkent, Uzbekistan

Посилання

1. T. O. Banakh and T. N. Radul. Topology of spaces of probability measures. Mat. Sb., 188(7):23-46, 1997. https://doi.org/10.1070/SM1997v188n07ABEH000241 pathdoi:10.1070/SM1997v188n07ABEH000241.
2. K. Borsuk. Theory of Retracts. Mir, Moscow, 1971.
3. K. Borsuk. Theory of Shape. Mir, Moscow, 1976.
4. G. F. Dzhabbarov. A triple of infinite iterations of the functor of positively homogeneous functionals. Mat. Tr., 22(1):101-118, 2019.
5. V. V. Fedorchuk. Probability measures in topology. Uspekhi Mat. Nauk, 46(1(277)):41-80, 240, 1991. https://doi.org/10.1070/RM1991v046n01ABEH002722 pathdoi:10.1070/RM1991v046n01ABEH002722.
6. E. V. Shchepin. Functors and uncountable degrees of compacta. Uspekhi Mat. Nauk, 36(3(219)):3-62, 255, 1981. https://doi.org/10.1070/RM1981v036n03ABEH004247 pathdoi:10.1070/RM1981v036n03ABEH004247.
7. A. A. Zaitov. The functor of order-preserving functionals of finite degree. Journal of Mathematical Sciences, 133(5):1602-1603, 2006. https://doi.org/0.1007/s10958-006-0071-4 pathdoi:0.1007/s10958-006-0071-4.
8. A. A. Zaitov. Geometrical and topological properties of a space P_f(X) of probability measures. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., 63(10):28-37, 2019. https://doi.org/10.3103/S1066369X19100049 pathdoi:10.3103/S1066369X19100049.
9. A. A. Zaitov. On a metric on the space of idempotent probability measures. Appl. Gen. Topol., 21(1):35-51, 2020. https://doi.org/10.4995/agt.2020.11865 pathdoi:10.4995/agt.2020.11865.
10. A. A. Zaitov. Functor of weakly additive tau-smooth functionals. Geometry and topology, Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Sovrem. Mat. Pril. Temat. Obz., 197:36-45, 2021. https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-197-36-45 pathdoi:10.36535/0233-6723-2021-197-36-45.
11. A. A. Zaitov and A. Ya. Ishmetov. Homotopy properties of the space I_f(X) of idempotent probability measures. Mat. Zametki, 106(4):531-542, 2019. https://doi.org/10.4213/mzm12166 pathdoi:10.4213/mzm12166.
12. M. M. Zarichnyi. Spaces and mappings of idempotent measures. Izv. Ross. Akad. Nauk Ser. Mat., 74(3):45-64, 2010. https://doi.org/10.1070/IM2010v074n03ABEH002495 pathdoi:10.1070/IM2010v074n03ABEH002495