##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Анотація
В роботі розглядається вплив осьового навантаження на долото на форму бурової колони. Визначено, що збільшення даного параметру до критичного значення приведе до деформації бурової колони, що в свою чергу може спричинити аварійну ситуацію. Для визначення критичного значення осьового навантаження було побудовано багатокутник сил, що діють на нижньому кінці бурильної колони, що визначається координатою , що є точrою максимального прогину бурильної колони, та побудовано математичні залежності у вигляді системи диференціальних рівнянь (форма Коші). В середовищі MatLab було розроблено алгоритм визначення заданої координати x, який включає в себе розв’язок системи диференціальних рівнянь методом Рунге-Кутта та побудову інтерполяційного поліному Лагранжа. Побудовано графічні залежності зміни прогину бурильної колони при різних значеннях згинаючого моменту.
За результатами обчислень синтезовано емпіричні моделі визначення точки максимального прогину бурильної колони у вигляді полінома 2-го порядку, параметри яких обчислено за методом найменших квадратів. Адекватність моделей перевірено за допомогою коефіцієнта кореляції. Обчислені значення коефіцієнта кореляції є близькими до одиниці, тому можна стверджувати, що запропонована емпірична модель адекватно описує «експериментальні» дані.
Було проведено серію машинних експериментів при різних значеннях максимальної степені полінома і визначено, що при степені полінома рівній 3, емпірична модель, яка є функцією f(a, x) з високою точністю описує результати даних.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Посилання
[2] Vuds H., Lubynskyy A. Yskrevlenye skvazhyn pry burenyy / per. s anhl. M.: Hostekhyzdat, 1960. 161 s.
[3] Tymoshenko S. P., Here Dzh. Mekhanyka materyalov: uchebnyk, 2-e yzd. SPb: Lanʹ, 2002. 672 s.
[4] Sultanov B. Z. Upravlenye ustoychyvostʹyu y dynamykoy burylʹnoy kolonny. M.: Nedra, 1991. 208 s.
[5] Horbiychuk M. I., Pistun YE. P. Chyslovi metody i modelyuvannya na EOM: navchalʹnyy posibnyk. Ivano-Frakvivsʹk, 2010. 409 s.
[6] Ermakov S. M., Ermakov S. M., Zhyhlyavskyy A. A. Matematycheskaya teoryya optymalʹnoho éksperymenta. M.: Nauka, 1987. 320 s.
[7] Mikhail I. Gorbiychuk, Taras V. Humenyuk Synthesis Method of Empirical Models Optimal by Complexity under Uncertainty Conditions Journal of Automation and Information Sciences. – vol. 48, is. 9. – P. 64 -74. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v48.i9.50
[8] Horbiychuk M. I., Kohutyak M. I., Zayachuk YA. I. Induktyvnyy metod pobudovy matematychnykh modeley hazoperekachuvalʹnykh ahrehativ pryrodnoho hazu // Naftova i hazova promyslovistʹ. 2008. № 5. S. 32 – 35.